Olá Leandro, o Chrome continua com problemas ao atualizar ou já funciona? Um possível problema é caso use uma ligação proxy. Também pode ser um problema de espaço em disco? Cerca de 500 MB livres devem assegurar que se possa instalar o Chrome.
A partir da versão 3.1 já será possível usar uma proxy quando se instala o Chrome/Spotify/Dropbox/Skype.
Caso não seja nada disto, então diga e eu partilho uns passos para obter um relatório do que se passa só relacionado com o App Center.